Aristarco e la distanza del Sole

Questo articolo accompagna il video “Aristarco e la distanza del Sole”. Nel video gli oggetti di uso quotidiano servono per spiegare diversi modelli del sistema solare.
Il modello “terra piatta e cielo grande cupola” viene rappresentato con una carta geografica sul tavolo e un omino (noi), una lampada da tavolo che gira sopra e sotto il tavolo (il Sole) e una sfera di polistirolo grande come la lampada (la Luna). Questo modello è la nostra percezione ed è anche la cosmologia dei popoli antichi – Egizi, Babilonesi. Il cielo come una tenda semisferica è un'immagine diffusa, dagli Indiani Navajo agli all'antico Israele, è la cosmologia della Bibbia.
I Greci – ma è “greco” anche Eratostene, nato nell'odierna Libia – con strumenti molto semplici riuscirono a fare delle misure e servendosi di esse a stabilire che la Terra, il Sole e la Luna sono corpi praticamente sferici, e ne misurarono le dimensioni, e perfino le distanze.
Fornirono allora un nuovo modello del sistema solare, con la terra sferica al centro di un sistema di sfere concentriche, dove si muovono i diversi corpi celesti. È un modello che ci è molto familiare, è stato usato per esempio da Dante nella Divina Commedia.

Il primo a raggiungere il Sole col righello, per così dire, fu Aristarco di Samo, contemporaneo di Eratostene. Nel suo trattato Sulle dimensioni e distanze del Sole e della Luna egli espone i suoi risultati, di cui ci possiamo servire per rappresentare con oggetti di uso quotidiano questo “modello del Sistema Solare”.
Per la Terra prendiamo un mappamondo. Il diametro del mappamondo è di 27 cm.
Per Aristarco il diametro della Luna è circa un terzo di quello della Terra [il valore moderno è 0.29] e pertanto usiamo una palla di polistirolo del diametro di 9 cm. La distanza della Luna, per Aristarco, è di circa 10 diametri terrestri, per cui dovremmo mettere la nostra luna di polistirolo a circa 2,5 metri di distanza dal mappamondo.

Il Sole, secondo Aristarco è lontano circa 20 volte la Luna, e dovremmo quindi sistemarlo a 25 metri di distanza. Anche il suo diametro è di circa 20 volte il diametro della Luna, e quindi usiamo un grande palloncino giallo del diametro di 180 cm.
 

Quando ci sono eventi speciali, o laboratori nelle scuole, sull'astronomia, Reinventore propone spesso questo tipo di modelli. La mente ha bisogno di oggetti, di cose, per afferrare e per comprendere meglio.
Questi palloni nello spazio, che possono riempire la palestra della scuola, rappresentano il sistema solare secondo Aristarco di Samo.
È anche l'occasione per spiegare i movimenti della Luna, così familiare eppure così sconosciuta ai bambini di oggi, più sconosciuta che per i bambini dei Navajos o degli antichi Egizi. Quando sorge, quando tramonta, quanto dura il suo ciclo, eccetera. Questi esperimenti sono descritti nella scheda didattica [LINK].

Certo, le misure di Aristarco erano molto approssimative, e in realtà il sistema solare è più grande: la luna di polistirolo dovremmo sistemarla a 30 diametri terrestri, ossia a 7,5 metri dal mappamondo. Mentre il Sole è molto più lontano e più grande, dovremmo portarlo a 3 km di distanza, un palloncino giallo alto 30 metri, come un palazzo di 10 piani (109 diametri terrestri).
Astronomi successivi, in particolare Posidonio, migliorarono le misure di Aristarco. Il metodo di Aristarco e i miglioramenti successivi sono raccontati da Pedersen in antologia [LINK].

Ma per quanto approssimative fossero le misure di Aristarco, non erano poi così male! Anzi, forte delle sue misure, egli propose un modello eliocentrico.
Il sorgere e tramontare del Sole può infatti essere descritto sia muovendo il palloncino giallo e facendo il giro della palestra, su un raggio di 25 metri (è grande la palestra!). Ogni giorno. Oppure, lo stesso effetto, si può descrivere facendo girare il mappamondo su sé stesso. Alcuni studiosi dell'antichità assegnavano questo moto alla Terra, ma per molti, essa rimaneva ferma.
Aristarco fu ancora più audace.

I cambi di stagione si possono descrivere facendo girare il palloncino giallo intorno al mappamondo, nel tempo di un anno. Ma si possono anche descrivere facendo girare il mappamondo intorno intorno al palloncino giallo. Aristarco assegnò anche questo moto alla Terra.

L'immagine del mondo passa quindi attraverso tre stadi, per così dire.

1. Dapprima la terra piatta e la tenda cosmica.
2. Poi un sistema di palloni, con la terra sferica e i corpi celesti che si muovono su sfere concentriche. La terra sferica cozza molto contro la nostra percezione: pensare che in India e in America adesso sono inclinati di 90° rispetto a noi!  E il mare non precipita! Pensare che in Nuova Zelanda sono a testa in giù rispetto a noi, 12000 km sotto di noi... per quanto riguarda il moto degli astri, è sempre un modello in cui è molto forte la nostra percezione, ma astronomicamente è molto più sviluppato.
3. E infine, ecco l'immagine moderna. La Terra è in movimento, sia su sé stessa, sia intorno al Sole.

Mentre la Terra gira su sé stessa, noi che ci troviamo sulla superficie, nei pressi del Mar Mediterraneo, ci muoviamo a circa 1000 chilometri orari (all'Equatore sono ancora più veloci). Ora anche ciò sfida un po' la nostra percezione, o il nostro intuito. Dopo un viaggio in aereo, tuttavia, la cosa ci può sembrare più ragionevole.

Nel suo moto intorno al Sole, inoltre, la Terra percorre una circonferenza di quasi un miliardo di chilometri in un anno, circa 100.000 km/h. Ora, ci muoviamo a centomila chilometri orari e non ce ne accorgiamo? Benvenuti sulla Terra.