Distanze nel Sistema Solare

Presentiamo un brano del grande storico dell’astronomia e della fisica antica, il danese Olaf Pedersen, tratto dal suo bellissimo libro di testo “Early Physics and Astronomy” (1993).

Aristarco di Samo si assunse un impegno ancora più coraggioso di quello di Eratostene. L’unico suo trattato giunto fino a noi riguarda la sua misurazione delle distanze del Sole e della Luna.
Il trattato è scritto nello stile assiomatico che mostra chiaramente come gli scienziati stessero cercando di seguire il metodo dei matematici. Come gli Elementi di Euclide, dunque, il trattato inizia con un numero di proposizioni o ipotesi come segue :

  1. La Luna riceve la sua luce dal Sole.
  2. La Terra è come un punto ed è un centro rispetto alla sfera in cui la Luna si muove.
  3. Quando guardiamo una mezza Luna, il grande cerchio che divide la metà buia e la metà luminosa  punta direttamente ai nostri occhi.
  4. La mezza Luna ha una distanza angolare dal Sole pari ad un quadrante [90°] meno 1/30 di un quadrante [3°] (ossia 87°. In realtà il valore è di 89°50) .
  5. La larghezza dell’ombra della Terra è due volte il diametro della Luna .
  6. La Luna copre 1/15 di un segno zodiacale (ossia 2°. Il vero valore è ½° ).

Come Aristarco ha cercato di trovare le distanze relative del Sole e della Luna. L'osservatore in E vede la Luna nel primo quarto (la luna a metà) e misura l’angolo MES, così misurando il rapporto EM-ES.

 

Da questi assiomi Aristarco è stato in grado di dimostrare i seguenti tre proposizioni o teoremi:

  1. Il Sole ha una distanza dalla Terra compresa tra 18 e 20 volte la distanza della Luna dalla Terra.
  2. I veri diametri del Sole e della Luna hanno circa lo stesso rapporto (cioè tra 18 e 20).
  3. Il rapporto tra i diametri del Sole e della Terra è superiore di 19:3 e minore di 43:6.

Da questi valori è facile dedurre le distanze del Sole e della Luna , espresse in diametri della Terra.
Il trattato di Aristarco è importante perché è il primo tentativo di determinare le distanze nel sistema solare con misure astronomiche. In considerazione della scarsa qualità degli strumenti esistenti per misurare le distanze angolari non è sorprendente che i risultati non fossero precisi. Una serie ulteriore di risultati sono elencati nella seguente tabella, da cui si può notare come i migliori astronomi dell’antichità andarono molto vicini alla vera distanza della Luna e che invece sottostimarono notevolmente la distanza del Sole.

Le distanze medie della Luna e del Sole in diametri della Terra

Astronomo          Luna                        Sole
Aristarco                 9 ½                         180
Ipparco                 33 2/3                   1.245
Posidonio             26 ½                      6.550
Tolomeo               29 ½                          605
Attuale                  30                         11.740

 

Aristarco di Samo
c. 310 a C.  c. 230 a. C

Aristarco, il più importante astronomo greco del terzo secolo a.C., è ricordato per il suo sistema planetario eliocentrico in cui la Terra ruota attorno al proprio asse e nello stesso tempo si muove su un’orbita circolare attorno al Sole. Solo uno dei suoi scritti è giunto fino a noi, Sulle dimensioni e le distanze del Sole e della Luna (ed. T.L. Heath, Aristarco di Samo, Oxford, 1913).

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