Rifrazione e didattica

Il fenomeno della riflessione è spesso associato all’imparare. Riflettere. Riflettere è soffermarsi a guardare meglio. Riflettere è verificare se una cosa è reale o un riflesso, un artefatto della natura  o della nostra immaginazione. Riflettere è guardare le cose da un altro punto di vista, quasi scambiarsi di posto. Riflettere è anche trasmettere di nuovo le cose a qualcun altro. Dalle riflessioni multiple scaturiscono i colori delle bolle di sapone.

La rifrazione invece è un fenomeno che non è entrato nel linguaggio comune. Eppure anche questo fenomeno ci suggerisce analogie con l’imparare. Quando si impara ci sono dei gradini, delle discontinuità, dei bruschi cambiamenti di rotta. Non è sempre tutto lineare quando si passa da un ambiente a un altro. Come la riflessione, la rifrazione permette di convergere e di divergere.
La rifrazione aiuta a mettere a fuoco. La rifrazione tuttavia si riesce a ingrandire ciò che è lontano, o troppo piccolo, e si può rimpicciolire ciò che troppo grande e vicino. La cultura, come diceva Stanley L. Jaki, è l’arte di trovare la proporzione in tutte le cose.

In questo articolo, che accompagna il video “La rifrazione della luce”, si vuole mostrare come la storia della scienza, con i suoi percorsi spezzettati, possa fornire spunti e ispirazione per affrontare in classe molti argomenti scientifici. La rifrazione della luce è un ottimo esempio.

Nella prima parte del video si propone l’esperimento della monetina (o tappo) nella bacinella. Una descrizione dettagliata è nella scheda didattica sugli esperimenti [LINK], una descrizione più scherzosa si trova in una puntata estiva di Spazzascienza [LINK].
La storia della scienza ci racconta che questo esperimento venne proposto da uno dei primi matematici e filosofi dell’antichità, Talete di Mileto.
Le osservazioni di questo genere che si possono fare sono molte, dalla cannuccia nel bicchiere al remo nell’acqua, che sembrano spezzati. Tuttavia l’esperimento della monetina che “sorge” da sotto il bordo della bacinella è uno dei più espressivi

Nella seconda parte del video si narra la scoperta di Cleomede. Lasciamo la parola allo storico dell’astronomia Olaf Pedersen.

In “Sul moto circolare dei corpi celesti” Cleomede racconta di aver osservato un’eclisse di Luna prima del tramonto. Dapprima, non poteva spiegare il fenomeno, perché una tale eclisse presuppone che Sole, Terra e Luna siano allineate, in modo che il Sole e la Luna, visti dalla Terra, debbano essere diametralmente opposti nel cielo, e non dovrebbe essere possibile riuscire a vedere il Sole e al tempo stesso la Luna eclissata.
Cleomede allora avanzò l’ipotesi che i raggi del Sole non passassero attraverso l’atmosfera della Terra in linea dritta. Se si assume che essi si pieghino verso la Terra, i dischi di Sole e Luna saranno entrambi apparentemente sollevati sopra l’orizzonte, e il fenomeno è spiegato.
Cleomede mostra che una tale spiegazione è ragionevole per mezzo dell’esperimento sopra discusso. L’immagine della monetina è sollevata dall’acqua nello stesso modo in cui il Sole e la Luna sono apparentemente sollevati dall’atmosfera.

Altri brani sull’argomento sono riportati in antologia [LINK], ma questa geniale intuizione di Cleomede, e il suo appoggiarsi a questo esperimento tanto semplice, ci fa cambiare bruscamente prospettiva: ma guarda, sembra un esperimento per bimbi dell’asilo, eppure, come l’ha usato questo astronomo di millenni or sono! Il bordo della bacinella è diventato l’Orizzonte, la monetina il Sole, lo strato d’acqua l’Atmosfera!

Nella terza parte si racconta di come Tolomeo abbia ripreso questo esperimento. La sua “bacinella” si chiamava baptistir: egli si serve anche di un cerchio graduato di rame (noi possiamo usare un goniometro), e fa molte misure quantitative con acqua, aria e vetro.

Ancora oggi molte proposte sulla rifrazione si basano su raggi di luce da lampade abbastanza potenti, che disegnano linee spezzate attraversando i prismi. Ma è molto più preciso (e più economico) gettare uno sguardo orizzontalmente, con l’aiuto di spilli, e guardare come essi sono allineati di qua e di là del prisma.
Tolomeo quindi non solo suggerisce un nuovo modo di condurre l’esperimento, molto adatto all’esecuzione da parte di piccoli gruppi. Egli fornisce anche delle tabelle con i dati da lui raccolti. Gli studenti possono quindi confrontare i propri dati con quelli di Tolomeo!

il prisma semicilindrico e gli spilli per l'esperimento di Tolomeo

 

Nella quarta parte si racconta un risultato di Ibn Al-Haytham, il grande fisico  musulmano che nacque a Bassora nell’odierno Iraq, e lavorò a Il Cairo in Egitto (intorno all’anno mille). Ne abbiamo già parlato a proposito dell’occhio, come del fondatore della scienza della prospettiva.

Dal fenomeno della rifrazione atmosferica egli riuscì a stimare lo spessore dell’atmosfera. Da ciò abbiamo qualche indicazione anche per i nostri esperimenti analoghi ma più semplici con la bacinella di Talete. Se guardiamo con un grande angolo di incidenza, la rifrazione è molto grande, e quindi un po’ d’acqua sarà sufficiente per “separare” nettamente la moneta “reale” con la sua immagine “virtuale”. Se guardiamo con un piccolo angolo di incidenza, la moneta “virtuale” non è molto spostata rispetto alla moneta reale.

 

La storia di Ibn al-Haytham, quindi, ci fornisce altri spunti per eseguire al meglio l’esperimento: mettere la monetina presso il bordo più lontano, e osservare con sguardo radente. Ibn al-Haytham ci fornisce anche lo stimolo per quantificare questo effetto.

È un effetto che notiamo ogni volta che guardiamo il fondo della piscina dal bordo. Ci sembra che il fondo si sollevi e si sposti lontano, verso l’altro bordo. E questo effetto è più pronunciato in lontananza che sotto i nostri piedi. In lontananza l’acqua sembra bassissima.

Così l’esperimento della bacinella: a prima vista sembra davvero semplice, ma la storia della scienza e la rifrazione ci insegnano che quell’acqua è piena di scoperte, di storie, di intuizioni geniali e calcoli laboriosi. È un’acqua molto più profonda di quello che sembra superficialmente.

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  1. Rino Milone | 28 febbraio 2014

    Bravo e garbato, in generale: e con in più degli intarsi interessanti, curiosi e accattivanti.

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