Geodesia

Presentiamo un brano del grande storico dell’astronomia e della fisica antica, il danese Olaf Pedersen, tratto dal suo bellissimo libro di testo “Early Physics and Astronomy” (1993).

La dimensione e la forma della Terra sono stati dei problemi che hanno occupato i filosofi greci fin dai primi tempi. Talete pensava che la Terra fosse piatta, per Anassimandro aveva forma di tamburo, mentre i Pitagorici pensavano che la Terra fosse sferica. Probabilmente questa ipotesi era stata fatta soprattutto per ragioni filosofiche, poiché la sfera è la figura geometrica perfetta.

Le prime prove reali della forma sferica della Terra sono rilevate in Aristotele, che ha dimostrato che la Terra non può essere piatta, perché se si viaggia a nord o a sud le stelle variano nella loro altezza sull’orizzonte, il che non avverrebbe se la Terra fosse piatta. Inoltre, durante un’eclissi lunare la Terra proietta un’ombra rotonda sulla superficie della Luna, indipendentemente dalla posizione del Sole, che è un’altra prova della forma sferica della Terra. Una terza prova sono le ben note osservazioni di una nave si avvicina alla riva, quando la parte superiore dell’albero è vista prima dello scafo.

Le due prove aristoteliche della forma sferica della Terra. Nella parte superiore si trova un disegno di una eclissi lunare. Sotto a sinistra c'è un'illustrazione che spiega perché l'albero di una nave è il primo che si vede quando si avvicina alla riva. Da un manoscritto del Tractatus de Sphera di Sacrobosco del tredicesimo secolo, ora nella Biblioteca Estense di Modena.

 

La determinazione delle dimensioni della Terra fu una delle più grandi conquiste della scienza alessandrina, ancora impressionante nella sua geniale semplicità. Nel suo lavoro su I Movimenti Circolari dei Corpi Celesti l’astronomo Cleomede (c. A.D 130 – 200) riferisce che Eratostene di Alessandria (c. 275-194 a.C.) trovò la circonferenza della Terra dalle seguenti ipotesi:

  1. La città di Siene si trova direttamente a sud di Alessandria, cioè sullo stesso meridiano.
  2. La loro distanza è di oltre 5.000 stadi.
  3. Siene si trova sotto il Tropico del Cancro, dal momento che lo gnomone non proietta nessuna ombra a mezzogiorno del solstizio d’estate.
  4. L’ombra dello gnomone (nel polos) in Alessandria allo stesso tempo forma un angolo con la verticale di 1/50 di un cerchio completo.

Il principio alla base della misura della Terra da parte di Eratostene

 

Da questo Eratostene dedusse che la circonferenza della Terra misurata lungo il meridiano che attraversa le due città fosse di:

50 volte 5.000 = 250.000 stadi

La lunghezza esatta di uno stadio è sconosciuta, ma si suppone solitamente che fosse 157,7 metri. Questo porta al valore sorprendentemente preciso dei 39,370 km.

Più tardi, Posidonio di Rodi (c. 135-50 a.C.) provò a ripetere questa misura, ma questa volta tra Alessandria e Rodi come punto finale della linea di base. La differenza di latitudine tra le due località è trovata come la differenza in altezza del culmine della stella Canopo. La distanza è stata inoltre stimata che fosse, in questo caso, di 5.000 stadi, ma con molto maggiore incertezza perché la linea retta tra i due luoghi attraversava il Mediterraneo. Il risultato è stato un po’ meno preciso di quello di Eratostene, vale a dire 240.000 stadi.

 

Eratostene di Cirene
c. 275 a.C. . a  c. 194 a.C.

Eratostene studiò ad Atene e in seguito divenne un bibliotecario di Alessandria.
Fu lo scienziato coi più ampi interessi del suo tempo e il primo a definire se stesso un “filosofo”.
In matematica studiò i numeri primi (il crivello di Eratostene), il raddoppio del cubo, ecc. Fu il primo geografo greco sistematico.
Il suo trattato “Sulla misura della terra” (perduto) descrive la prima misurazione della circonferenza terrestre. Il racconto di questo risultato è stato conservato da Cleomede. E infine sono giunti fino a noi alcuni frammenti di testi di geografia (Eratostene, Die Geographischen Fragmente, ed. H. Berger, Leipzig, 1880, ristampato Farnham, 1964).

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