far sonare il bicchiere

Nel 1638, tre anni prima di morire, Galileo pubblicò il suo ultimo libro, che è forse il suo testamento scientifico più importante, i Discorsi. In esso, in modo un po’ teatrale, i tre personaggi Salviati, Sagredo e Simplicio discorrono per quattro giornate come nel precedente Dialogo, e parlano di svariati argomenti, di meccanica, moto dei proiettili, resistenza dei materiali. Raccontano esperimenti che si possono ripetere, fanno calcoli, si richiamano all’Accademico loro amico (Galileo stesso).
Alla fine della prima giornata, i tre personaggi parlano del suono, mescolando in sequenza ordinata pendoli, strumenti musicali, bicchieri, campane, la membrana dell’orecchio, il conteggio delle vibrazioni. Ne proponiamo 5 brani.

Discorsi e dimostrazioni sopra due nuove scienze
Galileo Galilei
Elsevier, Leida 1638

1. ciaschedun pendolo ha il tempo delle sue vibrazioni limitato e prefisso

Salv. Prima d’ogni altra cosa bisogna avvertire che ciaschedun pendolo ha il tempo delle sue vibrazioni talmente limitato e prefisso, che impossibil cosa è il farlo muover sotto altro periodo che l’unico suo naturale. Prenda pur chi si voglia in mano la corda ond’è attaccato il peso, e tenti quanto gli piace d’accrescergli o scemargli la frequenza delle sue vibrazioni; sarà fatica buttata in vano: ma ben all’incontro ad un pendolo, ancor che grave e posto in quiete, col solo soffiarvi dentro conferiremo noi moto, e moto anche assai grande col reiterare i soffi, ma sotto ‘l tempo che è proprio quel delle sue vibrazioni; che se al primo soffio l’aremo rimosso dal perpendicolo mezzo dito, aggiugnendogli il secondo dopo che, sendo ritornato verso noi, comincerebbe la seconda vibrazione, gli conferiremo nuovo moto, e così successivamente con altri soffi, ma dati a tempo, e non quando il pendolo ci vien incontro (che così gl’impediremmo, e non aiuteremmo, il moto); e seguendo, con molti impulsi gli conferiremo impeto tale, che maggior forza assai che quella d’un soffio ci bisognerà a cessarlo.
Sagr. Ho da fanciullo osservato, con questi impulsi dati a tempo un uomo solo far sonare una grossissima campana, e nel volerla poi fermare, attaccarsi alla corda quattro e sei altri e tutti esser levati in alto, né poter tanti insieme arrestar quell’impeto che un solo con regolati tratti gli aveva conferito.

2. del maraviglioso problema della corda della cetera o del cimbalo

Salv. Esempio che dichiara ‘l mio intento non meno acconciamente di quel che questa mia premessa si accomodi a render la ragione del maraviglioso problema della corda della cetera o del cimbalo, che muove e fa realmente sonare quella non solo che all’unisono gli è concorde, ma anco all’ottava e alla quinta. Toccata, la corda comincia e continua le sue vibrazioni per tutto ‘l tempo che si sente durar la sua risonanza: queste vibrazioni fanno vibrare e tremare l’aria che gli è appresso, i cui tremori e increspamenti si distendono per grande spazio e vanno a urtare in tutte le corde del medesimo strumento, ed anco di altri vicini: la corda che è tesa all’unisono con la tocca, essendo disposta a far le sue vibrazioni sotto ‘l medesimo tempo, comincia al primo impulso a muoversi un poco; e sopraggiugnendogli il secondo, il terzo, il ventesimo e più altri, e tutti ne gli aggiustati e periodici tempi, riceve finalmente il medesimo tremore che la prima tocca, e si vede chiarissimamente andar dilatando le sue vibrazioni giusto allo spazio della sua motrice.
Quest’ondeggiamento che si va distendendo per l’aria, muove e fa vibrare non solamente le corde, ma qualsivoglia altro corpo disposto a tremare e vibrarsi sotto quel tempo della tremante corda; sì che se si ficcheranno nelle sponde dello strumento diversi pezzetti di setole o di altre materie flessibili, si vedrà, nel sonare il cimbalo, tremare or questo or quel corpuscolo, secondo che verrà toccata quella corda le cui vibrazioni van sotto ‘l medesimo tempo: gli altri non si muoveranno al suono di questa corda, né quello tremerà al suono d’altra corda.

3. l’increspamento si vede nel far sonare il bicchiere

Salv.  Se con l’archetto si toccherà gagliardamente una corda grossa d’una viola, appressandogli un bicchiere di vetro sottile e pulito, quando il tuono della corda sia all’unisono del tuono del bicchiere, questo tremerà e sensatamente risonerà. Il diffondersi poi ampiamente l’increspamento del mezzo intorno al corpo risonante, apertamente si vede nel far sonare il bicchiere, dentro ‘l quale sia dell’acqua, fregando il polpastrello del dito sopra l’orlo; imperò che l’acqua contenuta con regolatissimo ordine si vede andar ondeggiando: e meglio ancora si vedrà l’istesso effetto fermando il piede del bicchiere nel fondo di qualche vaso assai largo, nel quale sia dell’acqua sin presso all’orlo del bicchiere; ché parimente, facendolo risonare con la confricazione del dito, si vedranno gl’increspamenti nell’acqua regolatissimi, e con gran velocità spargersi in gran distanza intorno al bicchiere: ed io più volte mi sono incontrato, nel fare al modo detto sonare un bicchiere assai grande e quasi pieno d’acqua, a veder prima le onde nell’acqua con estrema egualità formate, ed accadendo tal volta che ‘l tuono del bicchiere salti un’ottava più alto, nell’istesso momento ho visto ciascheduna delle dette onde dividersi in due; accidente che molto chiaramente conclude, la forma dell’ottava esser la dupla [...].

"increspamenti d'acqua regolatissimi" che si dipartono dal diapason vibrante

 

4. un lungo ordine di virgolette sottili

Salv. Bellissima osservazione per poter distinguer ad una ad una le onde nate dal tremore del corpo che risuona, che son poi quelle che, diffuse per l’aria, vanno a far la titillazione su ‘l timpano del nostro orecchio, la quale nell’anima ci doventa suono. Ma dove che il vederle ed osservarle nell’acqua non dura se non quanto si continua la confricazion del dito, ed anco in questo tempo non sono permanenti, ma continuamente si fanno e si dissolvono, non sarebbe bella cosa quando se ne potesse far con grand’esquisitezza di quelle che restassero lungo tempo, dico mesi ed anni, sì che desser commodità di poterle misurare ed agiatamente numerare?
Sagr. Veramente io stimerei sommamente una tale invenzione.
Salv. L’invenzione fu del caso, e mia fu solamente l’osservazione e ‘l far di essa capitale e stima come di riprova di nobil contemplazione, ancor che fattura in se stessa assai vile. Raschiando con uno scarpello di ferro tagliente una piastra d’ottone per levarle alcune macchie, nel muovervi sopra lo scarpello con velocità, sentii una volta e due, tra molte strisciate, fischiare e uscirne un sibilo molto gagliardo e chiaro; e guardando sopra la piastra, veddi un lungo ordine di virgolette sottili, tra di loro parallele e per egualissimi intervalli l’una dall’altra distanti. Tornando a raschiar di nuovo più e più volte, m’accorsi che solamente nelle raschiate che fischiavano lasciava lo scarpello le ‘ntaccature sopra la piastra; ma quando la strisciata passava senza sibilo, non restava pur minima ombra di tali virgolette. Replicando poi altre volte lo scherzo, strisciando ora con maggiore ed ora con minor velocità, il sibilo riusciva di tuono or più acuto ed or più grave; ed osservai, i segni fatti nel suono più acuto esser più spessi, e quelli del più grave più radi, e tal volta ancora, secondo che la strisciata medesima era fatta verso ‘l fine con maggior velocità che nel principio, si sentiva il suono andarsi inacutendo, e le virgolette si vedeva esser andate inspessendosi, ma sempre con estrema lindura e con assoluta equidistanza segnate; ed oltre a ciò, nelle strisciate sibilanti sentivo tremarmi il ferro in pugno, e per la mano scorrermi certo rigore: ed in somma si vede e sente fare al ferro quello per appunto che facciamo noi nel parlar sotto voce e nell’intonar poi il suono gagliardo, che, mandando fuora il fiato senza formare il suono, non sentiamo nella gola e nella bocca farsi movimento alcuno, rispetto però ed in comparazione del tremor grande che sentiamo farsi nella laringe ed in tutte le fauci nel mandar fuora la voce, e massime in tuono grave e gagliardo. Ho anco tal volta tra le corde del cimbalo notatone due unisone alli due sibili fatti strisciando al modo detto, e de i più differenti di tuono, de i quali due precisamente distavano per una quinta perfetta; e misurando poi gl’intervalli delle virgolette dell’una e dell’altra strisciata, si vedeva, la distanza che conteneva quarantacinque spazii dell’una, contenere trenta dell’altra, quale veramente è la forma che si attribuisce alla diapente […]

Le “virgolette sottili” di Galileo anticipano gli esperimenti che Chladni pubblicò nel 1787. Le piastre vibranti – “piatti di Chladni” - sono oggi un exhibit molto diffuso nei musei scientifici, e le figure che la sabbia o la farina formano su di esse sono dette “figure di Chladni”.

 

5. la proporzione de i numeri delle vibrazioni

Ma seguitando il primo proposito, dico che non è la ragion prossima ed immediata delle forme de gl’intervalli musici la lunghezza delle corde, non la tensione, non la grossezza, ma sì bene la proporzione de i numeri delle vibrazioni e percosse dell’onde dell’aria che vanno a ferire il timpano del nostro orecchio, il quale esso ancora sotto le medesime misure di tempi vien fatto tremare. Fermato questo punto, potremo per avventura assegnar assai congrua ragione onde avvenga che di essi suoni, differenti di tuono, alcune coppie siano con gran diletto ricevute dal nostro sensorio, altre con minore, ed altre ci feriscano con grandissima molestia; che è il recar la ragione delle consonanze più o men perfette e delle dissonanze. La molestia di queste nascerà, credo io, dalle discordi pulsazioni di due diversi tuoni che sproporzionatamente colpeggiano sopra ‘l nostro timpano, e crudissime saranno le dissonanze quando i tempi delle vibrazioni fussero incommensurabili [...]. Consonanti, e con diletto ricevute, saranno quelle coppie di suoni che verranno a percuotere con qualche ordine sopra ‘l timpano; il qual ordine ricerca, prima, che le percosse fatte dentro all’istesso tempo siano commensurabili di numero, acciò che la cartilagine del timpano non abbia a star in un perpetuo tormento d’inflettersi in due diverse maniere per acconsentire ed ubbidire alle sempre discordi battiture: sarà dunque la prima e più grata consonanza

l’ottava, essendo che per ogni percossa che dia la corda grave su ‘l timpano, l’acuta ne dà due, tal che amendue vanno a ferire unitamente in una sì, e nell’altra no, delle vibrazioni della corda acuta, sì che di tutto ‘l numero delle percosse la metà s’accordano a battere unitamente; ma i colpi delle corde unisone giungon sempre tutti insieme, e però son come d’una corda sola, né fanno consonanza […].

le vibrazioni di un tono ("tuono") in blu, e dell'ottava superiore in verde

 

Le vibrazioni di un tono in blu, e della quinta superiore in rosso

 

Sagr. Io non posso più tacere: è forza ch’io esclami il gusto che sento nel vedermi tanto adequatamente rese ragioni di effetti che tanto tempo m’hanno tenuto in tenebre e cecità. Ora intendo perché l’unisono non differisce punto da una voce sola: intendo perché l’ottava è la principal consonanza, ma tanto simile all’unisono, che come unisono si prende e si accompagna con le altre; simile è all’unisono, perché, dove le pulsazioni delle corde unisone vanno a ferire tutte insieme sempre, queste della corda grave dell’ottava vanno tutte accompagnate da quelle dell’acuta, e di queste una s’interpone solitaria ed in distanze eguali ed in certo modo senza fare scherzo alcuno, onde tal consonanza ne diviene sdolcinata troppo e senza brio. Ma la quinta, con quei suoi contrattempi, e con l’interpor tra le coppie delle due pulsazioni congiunte due solitarie della corda acuta ed una pur solitaria della grave, e queste tre con tanto intervallo di tempo quanto è la metà di quello che è tra ciascuna coppia e le solitarie dell’acuta, fa una titillazione ed un solletico tale sopra la cartilagine del timpano, che temperando la dolcezza con uno spruzzo d’acrimonia, par che insieme soavemente baci e morda.

Aggiungi un commento (1) Commento

  1. Vincenzo Falasca | 7 novembre 2017

    molto interessante la parte storica, utile nella didattica.

* Campi obbligatori

Aggiungi commento

Questo sito fa uso di cookie, anche di terze parti, per migliorare la tua esperienza di navigazione. Proseguendo con l'uso del sito dai il consenso al loro utilizzo. OK Voglio saperne di più